De Wiskunde Hoek

De Stelling van Pythagoras bewezen

Opp. vierkant PQRS = c² + 4 grijze driehoeken.

Opp. vierkant PQRS = a² + b² + 4 grijze driehoeken

De grijze driehoeken zijn allemaal evengroot, namelijk rechthoekige driehoeken met rechthoekszijden a en b, en schuine zijde c.

Gevolg: a² + b² = c²

Waarom is de vierhoek met zijde c in de linkerfiguur een vierkant?

Meer over de stelling van Pythagoras:
http://www.cut-the-knot.org/pythagoras/index.shtml#9

Voor een mooie animatie van de manier waarop Euklides de stelling van Pythagoras bewees, ga naar http://www.math.ubc.ca/~morey/java/pyth/index.html

Pythagoras bij de Chinezen:

We zien hier met a=4, b=3 en c=5 uitgebeeld dat
(a+b)² = c² + 2ab en ook dat c² = (a - b)² + 2ab.
Beide gelijkheden zijn equivalent met c² = a² + b².